L’énigme de Freud

Je connais cette énigme de Perrine Le Ralle (une de mes nièces) qui la tenais d’une copine de classe. En fait elle n’avait pas trouvé la solution, mais sa copine l’avait convaincue qu’elle la connaissait, ce qui rajoute un peu de mystère...

Si vous trouvez la solution, ne la donnez pas, gardez le mystère, car cette énigme porte bien son nom et le mystère lui donne tout son charme (Mr freud lui-même ne l’aurait pas reniée). Un peu d’esprit mathématique peut aider.

Voici l’énoncé :

Considérons la figure suivante.

Elle est constituée de segments de droite. Il faut construire une courbe qui réponde à ces trois conditions. Il faut :
 qu’elle ait un et un seul point d’intersection avec chacun des segments de la figure (extrémités, angles et coins exclus),
 qu’elle soit fermée (en boucle),
 qu’elle ne se recoupe pas elle-même.

Voilà c’est tout. Passez un moment de réflexion agréable. Si vous trouvez, vous saurez forcément que c’est juste car le résultat est suffisament auto-réflexif. Mais surtout n’oubliez pas de garder le mystère... car Freud lui-même ne l’avait pas percé !

Bonus : je mettrai un lien vers les sites web des gagnants (si ils mettent un lien vers cette page).

 ;-)

PS : je précise pour Arno, Marc et les autres... il doit y avoir un point d’intersection avec chacun des segments, un segment allant d’un point manifeste (un sommet, une intersection) à un autre. Les solutions en une minute ont quasiment toujours oublié de considérer certains segments. Sinon la connaissance de la notion mathématique de point d’intersection aide effectivement beaucoup !